Fx ตัวเลือก Mtm

ฉันกำลังเปรียบเทียบการประเมินมูลค่า MtM ของ Mark-to-Market ของระบบความเสี่ยงทั้ง 2 ระบบที่เกี่ยวกับตัวเลือก FX คำถามของฉันคือฉันสามารถหาค่าความแตกต่างของ MtM ได้ดังต่อไปนี้ AUD JPY, MTM 461,000 USD, Implied Vol 11 88, Vega USD 82,000 อัตราการซื้อขายล่วงหน้า 97 29 และ USD Delta -15,300,000.AUD JPY, MTM 406,000 USD, Implied Vol 12 14, Vega 77,000 USD, Forward Rate 97 81 และ USD Delta -13,600,000 การใช้ระบบ Black Scholes ทั้งสองระบบจะทำอย่างไร ความแตกต่างใน MTM ใน USD ซึ่งเป็น 55,000 เหรียญสหรัฐโดย attributing ไป. แตกต่างในความผันผวนและความแตกต่างใน Forward Rates. I พยายามทำเช่นนี้และยังคงเหลือความแตกต่างเล็ก ๆ น้อย ๆ - เป็นไปได้ที่จะวัดปริมาณที่ too. asked กุมภาพันธ์ 16 15 ที่ 11 21.BREAKING DOWN Option เป็นตัวเลือกที่หลากหลายมาก Traders ใช้ตัวเลือกในการเก็งกำไรซึ่งเป็นแนวทางที่มีความเสี่ยงค่อนข้างมากในขณะที่ hedgers ใช้ตัวเลือกเพื่อลดความเสี่ยงในการถือครองสินทรัพย์ในแง่ของการเก็งกำไรผู้ซื้อและนักเขียนตัวเลือกมีมุมมองที่ขัดแย้งกัน เกี่ยวกับมุมมอง ในการปฏิบัติงานของการรักษาความปลอดภัยพื้นฐานตัวเลือก Call. Call ตัวเลือกให้เลือกที่จะซื้อในราคาที่แน่นอนเพื่อให้ผู้ซื้อจะต้องการหุ้นที่จะไปขึ้นตรงกันข้ามนักเขียนตัวเลือกต้องให้หุ้นพื้นฐานในกรณีที่หุ้นของ ผู้ขายตัวเลือกที่ขายตัวเลือกการโทรเชื่อว่าราคาของหุ้นอ้างอิงจะลดลงเมื่อเทียบกับราคาตีตัวเลือกในช่วงชีวิตของตัวเลือกเนื่องจากเป็นวิธีที่เขาจะเก็บเกี่ยวผลกำไรสูงสุด นี้เป็นตรงข้ามมุมมองของผู้ซื้อตัวเลือกผู้ซื้อเชื่อว่าหุ้นอ้างอิงจะเพิ่มขึ้นหากเกิดเหตุการณ์นี้ผู้ซื้อจะสามารถซื้อหุ้นในราคาที่ต่ำกว่าและจากนั้นขายได้กำไร แต่ถ้าหุ้นอ้างอิง ไม่ปิดข้างต้นราคานัดหยุดงานในวันที่หมดอายุผู้ซื้อเลือกที่จะสูญเสียพรีเมี่ยมจ่ายสำหรับตัวเลือกโทรตัวเลือกให้ตัวเลือกในการขายในราคาที่กำหนดดังนั้นผู้ซื้อจะต้องการหุ้นเพื่อ ลงไปตรงข้ามคือความจริงสำหรับนักเขียนตัวเลือกการขายตัวอย่างเช่นผู้ซื้อเลือกซื้อเป็นหยาบคายในหุ้นอ้างอิงและเชื่อว่าราคาในตลาดจะลดลงต่ำกว่าราคาการตีราคาที่ระบุไว้ในหรือก่อนวันที่ระบุในทางกลับกันนักเขียนตัวเลือกที่ กางเกงขาสั้นตัวเลือกใส่เชื่อว่าราคาหุ้นของ s จะเพิ่มขึ้นเกี่ยวกับราคาที่ระบุในหรือก่อนวันหมดอายุหากราคาของหุ้นอ้างอิงปิดเหนือราคานัดหยุดงานที่ระบุในวันหมดอายุที่นักเขียนตัวเลือก put กำไรสูงสุดจะได้รับตรงกันข้าม ผู้ถือสิทธิไถ่ถอนจะได้รับประโยชน์จากการลดลงของราคาหุ้นอ้างอิงต่ำกว่าราคาการตีราคาหากราคาหุ้นอ้างอิงต่ำกว่าราคาการตีราคานักเขียนตัวเลือกการขายมีหน้าที่ซื้อหุ้นของหุ้นอ้างอิงในราคาตี .1 MTM ความหมาย 2 มูลค่าปัจจุบันมูลค่าในอนาคตสูตรค่านิยมตอบคำถามเช่นนี้ถ้าคุณใส่ 100 ในธนาคารในวันนี้ที่ 5 ดอกเบี้ยเท่าไหร่คุณจะมีในปี Answ er คือคุณจะมี 105 ซึ่งเป็นของคุณ 100 เดิมบวก 5 interest. Turning ว่ารอบ ๆ คุณสามารถถามเท่าไหร่จะต้องใส่ลงในธนาคารที่จะได้รับ 105 ในปีและคำตอบจะ 100 100 เป็นมูลค่าปัจจุบัน และ 105 เป็นมูลค่าในอนาคตโปรดทราบว่ามีเพียง 1 ค่าปัจจุบันมีค่าในอนาคตหลายแห่งในอนาคตในแต่ละวันหากเราต้องการทราบมูลค่าปัจจุบันของ 100 เป็นเวลาหนึ่งปีนับจากนี้แทน 105 ในตัวอย่างข้างต้นเราสามารถคำนวณอัตราส่วนของตัวเลขข้างต้นได้ 100 105 0 9523809524 อัตราส่วนดังกล่าวมีค่าระหว่าง 0 ถึง 1 00 เรียกว่าแฟคเตอร์ส่วนลดดังนั้นเราจึงสามารถแสดงค่าดังกล่าวข้างต้นได้ตามมูลค่าปัจจุบัน Value Value Value Value ในอนาคตและเราสามารถจัดเรียงเงื่อนไขเหล่านี้ได้ตามมูลค่าปัจจุบัน Value Value ในอนาคต Discount Factor. and ใช้สูตรดังกล่าวและอัตราส่วนดังกล่าวในการคำนวณมูลค่าปัจจุบันของ 100 ปีนับจากตอนนี้ปัดเศษทศนิยมสองตำแหน่ง 95 23 100 0 9523809524.3 ดอกเบี้ยทบต้นตัวอย่างข้างต้นถือว่าเป็นดอกเบี้ยที่ง่ายซึ่งในบริบทนี้ก็หมายถึงการจ่ายดอกเบี้ยหนึ่งครั้งในช่วงปลายปีอย่างไรก็ตามเราสามารถทำให้ตัวอย่างซับซ้อนขึ้นโดยสมมติว่ามีการจ่ายดอกเบี้ยสองครั้งต่อปีคือหนึ่งครั้ง 6 เดือนนี่คือบางครั้งเรียกว่าดอกเบี้ยทบต้นเนื่องจากดอกเบี้ยจากการชำระเงินครั้งแรกหลังจาก 6 เดือนมีการประกอบกันซึ่งหมายความว่าการชำระเงินครั้งที่สองหลังจาก 12 เดือนรวมดอกเบี้ยทั้งในจำนวนเงินเดิมซึ่งบางครั้งเรียกว่าเงินต้นและดอกเบี้ยตั้งแต่ครั้งแรก หกเดือนตัวอย่างเช่นถ้าคุณเริ่มต้นด้วย 100 และได้รับความสนใจจาก 5 ปีประกอบเป็นประจำทุก 6 เดือนคุณจะได้รับนี้ช่วงเวลา 6 เดือน 102 50 นี่คือ 100 เดิมบวกครึ่งหนึ่งของดอกเบี้ย 5 ที่คุณมีกำหนดที่จะได้รับแต่ละ year. Time 12 months a year 105 0625.This 102 50 คุณมีหลังจาก 6 เดือนบวกดอกเบี้ยอีก 2 50 ใน 100 เดิมบวกดอกเบี้ย 0 0625 เมื่อ 2 50 ของดอกเบี้ยที่คุณได้รับ ระยะเวลา 6 เดือนโปรดทราบว่าถ้าคุณเอาดอกเบี้ย 2 50 หลังหกเดือนแรกออกจากธนาคารและใช้ไปแล้วคุณจะมีเพียง 105 หลังปีผลกระทบของดอกเบี้ยทบต้นจะเห็นได้ก็ต่อเมื่อคุณเก็บเงินไว้ใน ธนาคารและได้รับดอกเบี้ยจากดอกเบี้ยของคุณถ้าคุณเพิ่มความถี่ของการผสมและเก็บเงินไว้ในธนาคารคุณจะได้รับ 105 1162 ซึ่งมากกว่า 105 0625 คุณจะได้รับจากการจ่ายดอกเบี้ยเพียง 2 ครั้งต่อปี 4 ตัวอย่างอัตราดอกเบี้ย นี่คือตารางที่มีตัวอย่างของจำนวนเงินที่คุณจะได้หากคุณใส่เงินในธนาคารเป็นเวลาหนึ่งปีขึ้นอยู่กับอัตราที่แตกต่างกันของการประนอมประชันตัวอย่างเช่นถ้าคุณมีรายได้ 3 ต่อปีและมีการชำระเงินทุกๆ 6 เดือนนั่นคือการชำระเงิน 2 ครั้ง ดังนั้น 100 วางในธนาคารภายใต้เงื่อนไขเหล่านั้นจะมีผลในค่า 103 0225 หลังจากปีคลิกที่นี่เพื่อดูนี้เป็นตารางเช่นไม่เป็นภาพและนี่คือตารางเดียวกันแสดงเป็นปัจจัยส่วนลดซึ่งเป็น อัตราส่วนของมูลค่าปัจจุบันหารด้วยมูลค่าในอนาคตคลิกที่นี่เพื่อดู นี้เป็นตารางเช่นไม่เป็นภาพหากต้องการคำนวณปัจจัยการส่วนลดที่ถูกต้องมากขึ้นคุณจะต้องกำหนดจำนวนวันที่คุณสนใจมากขึ้นตัวอย่างเช่นมีวันที่ 28, 29, 30 หรือ 31 วันใน เดือนที่มีวันหยุดและวันทำงานที่ดีและวันที่กระฉับกระเฉงเช่นวันที่ 29 ก. พ. ในปีอธิกสุรทินสามารถมีบทบาทได้บางครั้งคุณอาจต้องคำนวณการจ่ายดอกเบี้ยแทนวันที่เกิดขึ้นจริงและบางครั้งคุณอาจจำเป็นต้องคำนวณดอกเบี้ยโดยสมมติว่าคุณได้รับการชำระเงินเหมือนกันในแต่ละครั้ง เดือนคือคุณไม่สนใจจำนวนวันที่แท้จริงของเดือนคำที่ใช้กันโดยทั่วไปเพื่ออธิบายถึงสิ่งที่เรียกว่าตรรกะนับวันคือ Yield Basis (พื้นฐานผลตอบแทน) ผลตอบแทนจากตัวอย่างคือ 30 360 ซึ่งหมายถึงใช้เวลาเดียวกันในการคำนวณดอกเบี้ยสำหรับแต่ละเดือน I 30 วันเป็นเวลา 12 เดือนทำให้แสร้งทำเป็น 360 วันในปีอีกตัวอย่างผลตอบแทนพื้นฐานเป็นจริงตามจริงซึ่งหมายถึงการใช้วันที่เกิดขึ้นจริง 6 MTM สำหรับ Commodity Swap. A Commodity Swap คือการค้าที่สองคู่สัญญาตกลงที่จะชำระเงินให้แต่ละ โอ เป็นเวลาอย่างน้อยหนึ่งเดือนขึ้นอยู่กับราคาของสินค้าโภคภัณฑ์ A Commodity Swap เป็นตัวอย่างของประเภทของการค้าที่เรียกว่าอนุพันธ์เนื่องจากมีการระบุมูลค่า MTM ของ swap มาเป็นอนุพันธ์ทางการเงินจากราคาของสินค้าอ้างอิงบางชนิด ตัวอย่างหนึ่งอาจเป็นที่หนึ่ง บริษัท ตกลงที่จะจ่าย 80 ต่อบาร์เรลสำหรับ 1000 บาร์เรลของน้ำมันดิบเป็นเวลาสามเดือนเช่นมกราคม, กุมภาพันธ์และมีนาคมไปยัง บริษัท อื่นและสมมติว่า บริษัท อื่น ๆ อาจตกลงที่จะจ่ายเงินให้ บริษัท แรกมูลค่าของ น้ำมันดิบต่อบาร์เรลสำหรับ 1000 บาร์เรลมูลค่าต่อบาร์เรลที่ต้องจ่ายจะกำหนดในวันที่ในอนาคตมันจะต้องถูกกำหนดโดยบางบุคคลที่สามที่เป็นกลางเพราะมันจะไม่เป็นธรรมที่จะอนุญาตให้ บริษัท หนึ่งที่จะกำหนดราคาสามทั่วไป ของบุคคลที่สามหมายความว่าองค์กรไม่ได้เป็นหนึ่งในสองฝ่ายที่เกี่ยวข้องโดยตรงในข้อตกลงแลกเปลี่ยนเช่นไม่หนึ่งในสองฝ่ายที่มีผลประโยชน์โดยตรงเนื่องจากต้องชำระเงินการชำระเงินจะทำในแต่ละเดือน d เนื่องจากมีสามเดือนมกราคมกุมภาพันธ์และมีนาคมหมายถึง 3 การชำระเงินการชำระเงินของงานหมายถึงกระแสเงินสดเช่นการชำระเงินและใช้เพื่อหมายถึงการรับเงินสดการชำระเงินโดยปกติแล้วจะใช้เวลาสองถึงสามวัน ราคาต่อบาร์เรลจะถูกกำหนดหมายถึงการปิดบัญชีห้าวันทำการหลังจากวันที่กำหนดราคา 1 การค้าประเภทนี้เรียกว่า Fixed Float หรือ Fixed for Float Swap หรือบางครั้ง Fixed for Float Financial Swap คงที่หมายถึงราคาคงที่ การชำระเงินในกรณีนี้การชำระเงินจะเป็น 80 บาร์เรลสำหรับ 1000 บาร์เรลหรือ 3 การชำระเงินหนึ่งต่อเดือนของ 80,000 ลอยหมายถึงการชำระเงินที่กล่าวว่าลอยซึ่งหมายความว่าพวกเขาจะไม่รู้จักยังไม่ทราบในขณะที่การค้าเดิม 2 กรอบเวลาจากการค้าตัวอย่างนี้บางครั้งเรียกว่าการแลกเปลี่ยน Jan Mar ว่ามีการแลกเปลี่ยนระหว่างเดือน ม. ค. ถึงเดือนม. ค. หรือถึงวันที่ผ่านเดือนมีนาคมหรือ Q1 swap ซึ่ง Q1 หมายถึงไตรมาสหนึ่งหมายถึงมกราคมถึงมีนาคม Cal 2012 จะหมายถึง swap ปีปฏิทินโดยทั่วไปจะมี monthl y การชำระเงินมกราคมถึงธันวาคมในปี 2012.3 ข้อตกลงตัวอย่างข้างต้นเป็นเงินสดชำระทั้งหมดในคำอื่น ๆ ไม่มีการเปลี่ยนแปลงสินค้าโภคภัณฑ์ทางกายภาพเช่นไม่มีน้ำมันดิบส่งจริง 4 โดยปกติการชำระเงินจะหักล้างและดังนั้นเพียงหนึ่งในคู่สัญญาจะจ่าย ความแตกต่างในการชำระเงินคือใครเป็นหนี้มากที่สุดในคำอื่นแทนคู่สัญญาหนึ่งจ่ายเงิน 80,000 และอื่น ๆ จ่ายเงิน 81,000 แรกคู่ที่สองจะจ่ายเพียงครั้งแรกสุทธิ 1,000 และพรรคแรกคนเดิมที่เป็นเจ้าของ 80,000 จะไม่ต้องชำระเงินแนวคิดนี้เรียกว่าตาข่ายช่วยลดความเสี่ยงด้านเครดิตจากฝ่ายหนึ่งไปอีกฝ่ายหนึ่งการจัดวางแบบทั่วไปสำหรับวันที่กำหนดราคาที่จะต้องจ่ายต่อบาร์เรลในส่วนที่ลอยตัวของ swap นั้นขึ้นอยู่กับ วันสุดท้ายของการซื้อขายสำหรับเดือนสัญญาที่เกี่ยวข้องจากการแลกเปลี่ยนสินค้าโภคภัณฑ์ซึ่งแตกต่างจากการแลกหุ้นในตัวอย่างนี้การแลกเปลี่ยนสัญญาซื้อขายสินค้าโภคภัณฑ์ซื้อขายล่วงหน้าเป็นไปในทางกายภาพซึ่งหมายความว่าถ้าคุณซื้อ คุณคาดว่าจะได้รับการจัดส่งน้ำมันดิบเว้นเสียแต่ว่าคุณจะขายหมดก่อนวันที่มกราคม 2012 การหมดอายุของการติดต่อคือวันที่ 19 ธันวาคม 2554 โปรดทราบว่าสัญญาจะหมดอายุในเดือนก่อนเดือนส่งมอบและนี่คือการให้ ตลาดบางเวลาที่จะจัดเรียงออกโลจิสติกเกี่ยวกับผู้ที่จะไปจัดส่งทางกายภาพและในสิ่งที่แน่นอนคือวันที่ในเดือนมกราคมดังนั้นให้ดูที่ด้านใดด้านหนึ่งของการแลกเปลี่ยนจากมุมมองของบุคคลที่จ่ายเงิน ราคาคงที่เราจะใช้เครื่องหมายลบเกี่ยวกับการชำระเงินเพื่อแสดงเงินที่จะออกประตูหมายถึงลบหมายถึงการจ่ายเงินไม่ดีและบวกหมายถึงการได้รับเงินที่ดีโดยวิธีการที่เป็นเรื่องปกติที่จะอ้างถึง บุคคลที่จ่ายเงินตามราคาคงที่ในฐานะผู้ซื้อของ swap และผู้ที่ได้รับการชำระราคาคงที่เนื่องจากผู้ขาย swap นั้นมาจากการเปรียบเทียบว่าผู้ที่ชำระราคาคงที่กำลังซื้อสินค้าคือผู้ซื้อและผู้ที่ได้รับ ราคาคงที่ซึ่งหมายความว่า พวกเขาจะจ่ายราคาลอยเป็นผู้ขายของ swap เพราะมันเป็นเหมือนพวกเขาจะขายสินค้าแม้ว่าจะไม่ได้จริงการส่งมอบสินค้าทางกายภาพเพียงมูลค่าทางการเงินของสินค้าเพื่อให้ผลรวมของการชำระเงินไม่ รวมทั้งส่วนลดคือ - 240,000 ซึ่งเท่ากับ - 80,000 3. จำนวนเงินที่ชำระลดคือ 235,200 - 79,200 - 78,400 - 77,600.1 วันที่ชำระเงินจะขึ้นอยู่กับกฎการชำระเงินทั่วไปภายใน 5 วันทำการนับจากวันที่กำหนดชำระเงิน .2 ปัจจัยส่วนลดที่แสดงใน 0 99, 9 98 และ 0 97 เป็นเพียงตัวอย่างของส่วนลดและไม่จำเป็นต้องเป็นจริงโดยปกติคุณจะคำนวณส่วนลดจากวันที่ปัจจุบันเช่นวันที่ปัจจุบันคือวันที่ 10 มิถุนายน 2011 ถึง วันที่ชำระเงินคือ 27 ธ. ค. 2554, 26 ม. ค. -12 หรือ 24 ก. พ. -2 สิ่งที่เป็นไปได้ก็คือวันชำระเงินแต่ละครั้งจะได้รับส่วนลดที่เหมาะสมของตัวเอง 3 การชำระเงินด้วยส่วนลดเป็นเช่นเดียวกับการบอกมูลค่าปัจจุบันของ การชำระเงินตอนนี้ให้ดูที่ ot ด้านข้างของเธอแลกเปลี่ยนคือด้านลอยเราจะมองไปที่การชำระเงินจากมุมมองของบุคคลที่จะจ่ายราคาคงที่ผู้ชำระเงินราคาคงที่จะได้รับการชำระเงินที่จ่ายเงินด้านผู้จ่ายจะจ่ายเงินเพื่อให้เราจะรักษา ค่าเหล่านี้เป็นบวกซึ่งหมายความว่าเงินเข้ามาซึ่งเป็นสิ่งที่ดีนี่เป็นเรื่องที่ไม่เป็นประโยชน์เท่าที่เราจะสามารถคาดการณ์ราคาน้ำมันดิบได้ในอนาคตโชคดีที่มีวิธีประเมินราคา จะเรียกว่าราคาประมาณหรือราคาที่คาดการณ์ไว้สำหรับตัวอย่างนี้เราจะประเมินราคา 81 สำหรับเดือนมกราคม 82 สำหรับเดือนกุมภาพันธ์และ 83 สำหรับเดือนมีนาคมซึ่งจะทำให้เราได้ตารางข้างล่างนี้ 2 จำนวนกำหนดราคาวันที่ชำระเงินดังนั้นจำนวนเงินที่ชำระ ซึ่งเป็นรายรับที่แท้จริงคือ 246,000 จำนวนรวมของการชำระเงินที่มีส่วนลดซึ่งเป็นรายรับจริงๆคือ 241,060 80,360 80,510 80,510 มูลค่า MTM ที่ยังไม่ได้รับการรับรองคือ 240,000 246,000 6,000 MTM ที่มีส่วนลดซึ่ง ได้แก่ มูลค่าปัจจุบันของการแลกเปลี่ยนคือ 235,200 241,060 5,860.1 วันที่ชำระเงินใน th เป็นตัวอย่างสำหรับฝั่งคงที่และด้านลอยนี่เป็นเรื่องปกติสำหรับการแลกเปลี่ยนสินค้าโภคภัณฑ์และทำให้รู้สึกว่าคุณจะต้องจ่ายเงินสุทธิแต่ละงวด 2 เนื่องจากวันที่ชำระเงินเหมือนกันปัจจัยการลดราคาจะเหมือนกันทั้งสองอย่าง ด้านปัจจัยการลดราคาอาจมีการเปลี่ยนแปลงในแต่ละวันขึ้นอยู่กับการเปลี่ยนแปลงเวลาในการชำระเงินและอาจมีการเปลี่ยนแปลงอัตราดอกเบี้ยในวันที่จ่ายเงินส่วนลดจะเท่ากับ 1 00 ดังนั้นการชำระเงินจะเท่ากับการลดราคาในวันที่ชำระเงิน 3 ตามลำดับ เพื่อคำนวณการชำระเงินเราจำเป็นต้องทราบสูตรสำหรับการชำระเงินที่เรียกว่าเป็นสูตรการชำระเงินซึ่งในกรณีนี้เป็นเพียงราคาครั้งปริมาณสรุปได้นี่คือวิธีการซึ่งสามารถใช้ generically ในการคำนวณ MTM ใด ๆ ประเภทของ swap.1 เก็บประมาณการสำหรับราคาและหรืออัตราดอกเบี้ยที่คุณจะต้องคำนวณการชำระเงินเช่นการชำระเงิน undiscounted.2 คำนวณการชำระเงินเช่นการชำระเงินสำหรับแต่ละด้านของ swap.3 ใช้ปัจจัยส่วนลดที่เหมาะสมเพื่อให้ได้ มูลค่าปัจจุบันของการชำระเงินและใบเสร็จรับเงิน 4 รวมทั้งหมดของใบเสร็จรับเงินการชำระเงินเช่นกระแสเงินสดทั้งบวกหรือลบที่จะได้รับ MTM.7 MTM สำหรับตัวเลือกการคำนวณ MTM สำหรับตัวเลือกอาจมีความซับซ้อนมากกว่าสำหรับการแลกเปลี่ยนต่างๆ สูตรที่ได้รับการพัฒนาขึ้นมาเพื่อสร้างมูลค่าให้กับตัวเลือกซึ่งแต่ละข้อมีสมมติฐานบางอย่างเราจะอ้างถึงสูตรเหล่านี้ว่าเป็นโมเดลการกำหนดราคาซึ่งหมายความว่าโมเดลทางคณิตศาสตร์เหล่านี้ใช้เพื่อกำหนดราคาความหมายในบริบทนี้ให้คำนวณ MTM ตัวเลือกนี้มีรูปแบบทั่วไปที่ใช้ ปัจจัยการผลิตเช่นราคาในตลาดอัตราดอกเบี้ยและเวลาระหว่างวันนี้และวันที่หมดอายุของตัวเลือกปัจจัยการผลิตที่ใช้ในสูตรทางคณิตศาสตร์เพื่อการผลิตเอาท์พุทคือผลผลิตคือ MTM ดังนั้นมีปัจจัยการผลิตและหนึ่ง output. We สามารถขยายช่องสัญญาณขาเข้าได้ดังรูปที่ 2. ปัจจัยการผลิตในรูปแบบการกำหนดราคาอาจมีปัจจัยการผลิตดังที่แสดงในรูปที่ 3 ด้านล่าง